Với giải bài 35 trang 79 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Bài 35 trang 79 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.

Lời giải:

Gọi AD và A’D’ lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA’B’C’.

Vì ∆A’B’C’$~$ ∆ABC theo tỉ số k nên;

$\widehat{B‘}=\widehat{B};\widehat{A‘}=\widehat{A};\frac{A‘B‘}{AB}=k$.

+) Lại có: AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A’ nên:

$$\begin{gathered} \widehat{B‘A‘D‘}=\frac{1}{2}\widehat{B‘A‘C‘}; \\ \widehat{BAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC} \\ \Rightarrow \widehat{B‘A‘D‘}=\widehat{BAD} \end{gathered}$$

+ Xét ∆A’B’D’ và ∆ABD  có:

$\begin{array}{l}\widehat{B‘}=\widehat{B}\\ \widehat{B‘A‘D‘}=\widehat{BAD}\end{array}$

Suy ra: ∆A’B’D’ $~$∆ABD

Suy ra: $\frac{A‘D‘}{AD}=\frac{A‘B‘}{AB}=k$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 78 Toán 8 Tập 2: Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích (h.41)…

Câu hỏi 2 trang 79 Toán 8 Tập 2: Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và $\widehat{ABD}=\widehat{BCA}$…

Bài 36 trang 79 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm, $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$…

Bài 37 trang 79 Toán 8 Tập 2: Hình 44 cho biết $\widehat{EBA}=\widehat{BDC}$…

Bài 38 trang 79 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình 45…

Bài 39 trang 79 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD…

Bài 40 trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?…

Bài 41 trang 80 Toán 8 Tập 2: Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng…

Bài 42 trang 80 Toán 8 Tập 2: So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau và khác nhau)…

Bài 43 trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F…

Bài 44 trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD…

Bài 45 trang 80 Toán 8 Tập 2: Hai tam giác ABC và DEF có $\widehat{A}=\widehat{D};\widehat{B}=\widehat{E};$ AB = 8cm, BC = 10cm, DE = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm…